Düzensiz Sistemlerde Topolojik Faz Geçişleri: Taşınım, Evrensel İstatistik ve Weyl Açılımı

Düzensiz Sistemlerde Topolojik Faz Geçişleri: Taşınım, Evrensel İstatistik ve Weyl Açılımı

Barış Pekerten
Sabancı Üniversitesi, Mühendislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi

Özet: Kuantum bilgisayarların ve birçok yeni devre elemanının temeli olmaya aday olan topolojik süperiletkenlerin deneyde ayırdedici şekilde gözlemlenmesi, son yılların açık ve önemli sorularından biridir. Topolojik süperiletkenlerin kenar halleri, kendisinin antiparçacığı olan ve nonabelyen heryon(*) özelliği gösteren Majorana fermiyonları taşıyabilmektedir. Bu süperiletkenlerde taban seviyesinin fermiyon paritesindeki bu geçişlerin uzun kablo limitinde Majorana fermiyonlarının varlığına işaret ettiği bilinmektedir.

Çalışmalarımızda deneysel önemi olan, düzensizlik içeren, sıfır, bir ve iki boyutlu Rashba spin-orbit etkileşimli topolojik süperiletkenlerin parite geçiş ve taşınım özelliklerini inceledik. Çok kanallı düzensiz topolojik üstüniletken kablolarda sadece spektral bant açıklığının değil, taşınım bant açıklığının da kapanıp yeniden açılmasının topolojik geçişlere yol açacağını gösterdik. Bu konuda yaptığımız nümerik simülasyonların oluşturduğumuz teoriye bir uyum parametresine ihtiyaç olmadan oturduğunu gördük. Ayrıca yine düzensizlik içeren topolojik üstüniletkenlerde diğer harici parametrelere bağlı olarak (örneğin manyetik alan veya kimyasal potansiyel) parite geçişlerinin istatistiğini de inceledik. Sözkonusu parite geçişlerinin sistemin normal hal özellikleri tarafından açıklandığını gösterdik. Bu sistemlerde ortalama parite geçiş yoğunluğu formülünü Weyl açılımı yoluyla türettik. Bu geçişlerin dalgalanmalarının (altta yatan saçılımın ayrıntılarına ve sistemin geometrisine bağlı olarak) ortogonal Gauss, Poisson veya Poisson-altı olacak şekilde evrensel istatistikleri takip ettiklerini gösterdik.

(*) İngilizcesi: “non-Abelian anyon”. Negatif yüklü iyon anlamındaki “anyon”
(İngilizcesi: “anion”) ile karıştırılmamalıdır.

Yer : MSGSÜ Bomonti Binası, Fizik Bölümü
Tarih : 10 Mayıs 2018 Perşembe, 15.00